Hagvöxtur á mann á Íslandi, í Evrópusambandinu og Bandaríkjunum

Verg landsframleiðsla á föstu verðlagi (keðjutengt magn) deilt með meðalmannfjölda hvers árs, sýnd sem vísitala þar sem valið grunnár er 100. Ísland, ESB (EU27) og evrusvæðið (EA20): Eurostat, tafla nama_10_pc (B1GQ, CLV_I20_HAB); íslenska röðin er nákvæmlega sú sem Hagstofan birtir í töflu THJ01000 („VLF á mann, vísitala“), með endurskoðuðum mannfjölda frá mars 2024. Bandaríkin: raunvirði VLF (GDPCA) deilt með miðársmannfjölda (B230RC0A052NBEA) frá BEA. Alls staðar er deilt með mannfjölda: VLF í heild getur vaxið þótt VLF á mann standi í stað þegar fólki fjölgar, og hér er spurt um framleiðslu á hvern íbúa. Tölur ársins 2025 eru bráðabirgðatölur allra hagkerfa og voru endurskoðaðar í ágúst og september 2026.

Árstölur 2026 verða ekki til fyrr en á næsta ári, svo síðasti punktur línunnar er hálft ár: vísitala ársins 2025 framreiknuð um breytingu VLF á mann milli fyrri helmings 2025 og fyrri helmings 2026. Báðir helmingar ná yfir sömu tvo ársfjórðunga, svo árstíðasveifla fellur út og ekkert er árstíðaleiðrétt í reikningnum. Ársfjórðungsraðirnar eru birtar tölur: Eurostat, tafla namq_10_pc (B1GQ, CLV_I20_HAB, óleiðrétt) fyrir Ísland, ESB og evrusvæðið, og A939RX0Q048SBEA (BEA um FRED) fyrir Bandaríkin. Breytingin milli árshelminganna mælist +0,06% á Íslandi, +1,01% í ESB, +0,65% á evrusvæðinu og +2,07% í Bandaríkjunum. Dálkurinn „Á ári“ telur þetta síðasta skref sem eitt ár, enda er það breyting milli sömu missera með árs millibili. Hægri hlið síðunnar, ávöxtun ríkisbréfa, nær aðeins til ársloka 2025; þar eru engar ársfjórðungstölur að baki.

Undir línuritinu má bæta við allt að þremur löndum: hverju ríki Evrópusambandsins, Bretlandi, Noregi, Sviss, Kanada, Ástralíu eða Nýja-Sjálandi. Línur þeirra eru reiknaðar á nákvæmlega sama hátt og hinar fjórar. ESB-ríkin, Noregur og Sviss koma úr sömu töflum Eurostat og Ísland (nama_10_pc og namq_10_pc). Bretland, Kanada, Ástralía og Nýja-Sjáland eru ekki í þeim töflum, svo árstölur þeirra koma úr gagnagrunni OECD um VLF á mann á föstu verðlagi (keðjutengt magn, DF_QNA_EXPENDITURE_CAPITA); sú tafla gefur sömu vísitölu fyrir Ísland og Bandaríkin og hér er notuð. Fyrri helmingur 2026 er reiknaður úr árstíðaleiðréttum ársfjórðungstölum um VLF á mann: frá hagstofu Bretlands (ONS, röð IHXW), hagstofu Ástralíu (ABS) og OECD fyrir Kanada og Nýja-Sjáland. Tveir fyrirvarar: Lúxemborg hefur ekki birt annan ársfjórðung 2026, svo síðasta skref Lúxemborgar er breytingin milli fyrsta ársfjórðungs 2025 og 2026. VLF Írlands er mjög skekkt af bókhaldi fjölþjóðafyrirtækja (stökkið 2015 og sveiflurnar 2025–2026 stafa af því) og írska hagstofan notar sjálf leiðréttar þjóðartekjur (GNI*) til að meta írska hagkerfið.

Gert er ráð fyrir að 100 m.kr. séu lagðar í ríkisskuldabréf í árslok grunnárs og að ávöxtun hvers árs jafngildi ávöxtunarkröfu þess árs (árleg velta; verðbreytingar bréfa vegna vaxtabreytinga eru ekki metnar). Allar greiðslur, vextir sem verðbætur, eru endurfjárfestar á kröfu hvers árs; ekkert er tekið út. Ísland: raunkrafa verðtryggðra ríkisbréfa (RIKS, mat) margfölduð með verðbólgu ársins, allt í krónum. Bandaríkin: 10 ára ríkisbréf í dollurum (ársmeðaltal ávöxtunarkröfu). Þýskaland: 10 ára ríkisbréf í evrum. Allar tölur hægra megin eru á nafnvirði. Til viðmiðunar hækkaði vísitala neysluverðs til verðtryggingar um 241% frá janúar 2000 til desember 2025 (194,0 → 661,4).

Bandarísku og þýsku bréfin ávaxtast í sinni heimamynt; innborgunin er umreiknuð í myntina á gengi í árslok grunnárs og staða hvers árs aftur í krónur á gengi þess árs. Notuð eru desembermeðaltöl daglegs gengis: krónur á dollar frá OECD (CCUSMA02ISM618N) og dollarar á evru frá Seðlabanka Bandaríkjanna (EXUSEU); krónur á evru eru margfeldi raðanna tveggja. Krónulína erlendu bréfanna ber því bæði vextina og gengisbreytingar krónunnar.

Báðar hliðar eru vísitölur með valið grunnár = 100, en hvor hlið hefur sinn lóðrétta kvarða. Vinstra megin er raunstærð (magn á mann), hægra megin nafnstærð (krónur); stærðirnar eru ólíks eðlis og tölurnar tvær því ekki samanburðarhæfar beint; það skal haft í huga við lestur.

Seðlabankinn birtir samfellda ávöxtunarkröfu ríkisbréfa aðeins frá 2020 (FLV-raðirnar í gagnabankanum). Raunkrafa RIKS-flokkanna fyrir allt tímabilið er því mat, byggt á útboðum og markaðsgögnum, og ónákvæmari en hinar raðirnar. Frá 2020 má bera matið beint saman við FLV-röðina „verðtryggt, 10 ár“; frávik ársmeðaltala eru innan við hálft prósentustig. Verðbólgan sem við matið leggst er birt tala Hagstofunnar.

Kjaratölfræðinefnd, samstarfsnefnd ríkis, sveitarfélaga og heildarsamtaka á vinnumarkaði, lýsir sömu mynd í vorskýrslu sinni 2026 (birt 30. júní 2026 á ktn.is ásamt talnaefni): samanlagður hagvöxtur áranna 2024–2026 stefnir í um 1,6% á móti 7,7% spá frá febrúar 2024, framleiðni vinnuafls dróst saman um 2,3% árið 2024 og landsframleiðsla óx um 1,3% árið 2025. Sú tala er fyrir hagkerfið í heild; deilt með mannfjöldaaukningu ársins samsvarar hún þeirri nær óbreyttu stöðu VLF á mann sem hér er sýnd. Skýrslan er óháð þessum vef og byggir á sömu frumheimildum Hagstofunnar.

Þrjár formúlur duga til að endurgera hverja línu á síðunni:

þar sem gengi er desembermeðaltal og krafa er ársmeðaltal ávöxtunarkröfu. Engin önnur aðgerð er framkvæmd á gögnunum.

Myndin sýnir VLF á mann sem vísitölu með grunnárið 2019 = 100: 92,2 árið 2020, 95,5 árið 2021, 101,6 árið 2022, 104,1 árið 2023, 100,8 árið 2024 og 100,7 árið 2025. Veldu grunnárið 2019 á sleðanum hér að ofan: 2020, 2021 og 2022 standast staf fyrir staf. Hagstofan endurskoðaði þjóðhagsreikninga í ágúst og september 2026, eftir að skýrslan kom út, og eftir þá endurskoðun eru þrjú síðustu árin 104,2 (2023), 101,4 (2024) og 101,1 (2025) — sama niðurstaða um það sem máli skiptir: VLF á mann stendur nánast í stað frá 2019.

Í ávarpi forsætisráðherra fremst í stefnunni segir orðrétt: „Niðurstaðan var 0% hagvöxtur á mann frá árinu 2018." Veldu grunnárið 2018 hér að ofan: heildarbreyting VLF á mann er +0,6% til fyrri helmings 2026 og +0,5% til ársloka 2025, eða um 0,07% á ári — sama niðurstaða, nú staðfest af ríkisstjórninni sjálfri. (Tölurnar hækkuðu úr +0,1% við endurskoðun Hagstofunnar haustið 2026; um hagvöxt á mann sem núll breytir það engu.)

Í svari við spurningunni „Hver er hagvöxtur á Íslandi miðað við evrusvæðið og hvaða áhrif hefði upptaka evru á hagvöxtinn?" skrifar Sveinn Agnarsson, prófessor við Háskóla Íslands, um tímabilið 2014–2025: „Landsframleiðsla á mann á Íslandi jókst að meðaltali um 1,0% á ári á þessum árum, en um 1,2% í evrulöndum." Veldu grunnárið 2014 hér að ofan. Dálkurinn „Á ári" nær einu skrefi lengra en tímabilið sem Sveinn skoðar — alla leið til fyrri helmings 2026 — og sýnir +0,92% á Íslandi og +1,17% á evrusvæðinu. Stöðvist reikningurinn við árslok 2025, nákvæmlega sama tímabil og hann notar, verða tölurnar +1,00% og +1,21% á ári: sama niðurstaða og hann lýsir.

Ég bið þig að sannreyna tölur og aðferðafræði af vefsíðunni hagvöxtur.is. Síðan ber saman raunvöxt vergrar landsframleiðslu (VLF) á mann á Íslandi, í Evrópusambandinu (EU27), á evrusvæðinu (EA20) og í Bandaríkjunum, árin 2000–2025 og áfram til fyrri helmings 2026. Hér færðu alla aðferðafræðina, öll gögnin og slóðir á frumheimildir.

AÐFERÐAFRÆÐIN SEM Á AÐ SANNREYNA
1. Notað er raunvirði VLF (fast verðlag, keðjutengt magn) deilt með meðalmannfjölda hvers árs — sem sagt VLF á mann að raunvirði. Deilt er með mannfjölda af því að heildar-VLF getur vaxið eingöngu vegna fólksfjölgunar; hér er spurt um framleiðslu á hvern íbúa.
2. Hver röð er birt sem vísitala: vísitala(ár) = gildi(ár) ÷ gildi(grunnárs) × 100. Á síðunni má velja hvaða grunnár sem er 2000–2023; sjálfgefið grunnár er 2016.
3. Síðasta gildi hverrar raðar er ekki heilt ár heldur fyrri helmingur 2026: vísitala(H1 2026) = vísitala(2025) × [VLF á mann 2026F1 + 2026F2] ÷ [VLF á mann 2025F1 + 2025F2]. Báðir helmingar ná yfir sömu tvo ársfjórðunga, svo árstíðasveifla fellur út og engin árstíðaleiðrétting er notuð. Ársfjórðungsraðirnar eru Eurostat namq_10_pc (B1GQ, CLV_I20_HAB, óleiðrétt) fyrir Ísland, ESB og evrusvæðið, og A939RX0Q048SBEA (BEA um FRED) fyrir Bandaríkin.
4. Heildarbreyting frá grunnári til fyrri helmings 2026 = (vísitala(H1 2026) ÷ 100 − 1) × 100. Árleg meðalbreyting (CAGR) = ((vísitala(H1 2026) ÷ 100)^(1 ÷ n) − 1) × 100, þar sem n er fjöldi ársskrefa frá grunnári, talið svo að skrefið frá 2025 til fyrri helmings 2026 telji eitt ár (það er breyting milli sömu missera með árs millibili). Fyrir grunnárið 2016 er n = 10.
5. Heimildir raðanna: Ísland, ESB (EU27) og evrusvæðið (EA20): Eurostat, tafla nama_10_pc, na_item=B1GQ, unit=CLV_I20_HAB; íslenska röðin er sama röð og Hagstofa Íslands birtir í töflu THJ01000 („VLF á mann, vísitala“), með endurskoðuðum mannfjölda frá mars 2024. Bandaríkin: FRED-röðin GDPCA (raunvirði VLF) deilt með B230RC0A052NBEA (miðársmannfjölda frá BEA). Tölur ársins 2025 eru bráðabirgðatölur allra hagkerfa og voru endurskoðaðar í ágúst og september 2026. Gögnin voru tekin saman 20. september 2026.
6. Lesandi getur bætt allt að þremur löndum við línuritið (ESB-ríkjunum, Bretlandi, Noregi, Sviss, Kanada, Ástralíu og Nýja-Sjálandi), reiknuðum á sama hátt: Eurostat nama_10_pc og namq_10_pc fyrir ESB-ríkin, Noreg og Sviss; OECD (DF_QNA_EXPENDITURE_CAPITA, keðjutengt magn) fyrir árstölur Bretlands, Kanada, Ástralíu og Nýja-Sjálands, og árstíðaleiðréttar ársfjórðungstölur um VLF á mann frá ONS (IHXW), ABS og OECD fyrir fyrri helming 2026. Þær tölur voru sóttar 26. september 2026. Sannreyndu þær eftir þörfum með sömu aðferð; verkefnið hér að neðan snýst um raðirnar fjórar.

GÖGNIN SEM SÍÐAN NOTAR (vísitala, 2000 = 100; 27 gildi í röð fyrir árin 2000, 2001, … 2025 og loks fyrri helming 2026)
Ísland: 100,0; 102,5; 102,1; 103,7; 110,6; 116,6; 120,3; 127,6; 127,3; 116,3; 115,1; 117,5; 118,2; 121,1; 122,1; 125,5; 131,3; 132,7; 135,5; 134,7; 124,2; 128,6; 136,8; 140,4; 136,6; 136,2; 136,3
ESB (EU27): 100,0; 102,0; 102,9; 103,4; 105,6; 107,3; 110,7; 113,8; 114,1; 109,0; 111,2; 113,1; 112,1; 112,0; 113,7; 116,2; 118,3; 121,5; 123,8; 126,0; 119,1; 126,8; 130,5; 130,4; 131,7; 133,3; 134,6
Evrusvæðið (EA20): 100,0; 101,9; 102,3; 102,5; 104,3; 105,6; 108,6; 111,3; 111,2; 105,9; 107,9; 109,4; 108,2; 107,9; 109,3; 111,4; 113,1; 115,9; 117,8; 119,4; 112,1; 119,3; 123,1; 122,8; 123,7; 124,8; 125,6
Bandaríkin: 100,0; 100,0; 100,7; 102,6; 105,5; 108,2; 110,2; 111,3; 110,4; 106,6; 108,6; 109,4; 111,0; 112,5; 114,5; 116,9; 118,1; 120,2; 123,0; 125,6; 122,5; 129,7; 132,3; 135,1; 137,6; 139,7; 142,6

TÖLURNAR SEM SÍÐAN BIRTIR FYRIR SJÁLFGEFNA GRUNNÁRIÐ 2016
Ísland: 136,3 ÷ 131,3 × 100 = 103,8 → heildarbreyting +3,8%
ESB (EU27): 134,6 ÷ 118,3 × 100 = 113,8 → +13,8%
Evrusvæðið (EA20): 125,6 ÷ 113,1 × 100 = 111,1 → +11,1%
Bandaríkin: 142,6 ÷ 118,1 × 100 = 120,7 → +20,7%

VERKEFNIÐ ÞITT
a. Endurreiknaðu töflurnar fyrir grunnárið 2016 úr gögnunum að ofan og staðfestu (eða hraktu) prósenturnar fjórar. Prófaðu einnig eitt annað grunnár að eigin vali.
b. Ef þú hefur netaðgang, sæktu frumgögnin og berðu saman við raðirnar að ofan. Lítil frávik (um ±0,5 stig) geta stafað af endurskoðunum útgefenda eftir 20. september 2026.
   Eurostat, árstölur (Ísland, EU27, EA20 í einni fyrirspurn): https://ec.europa.eu/eurostat/api/dissemination/statistics/1.0/data/nama_10_pc?format=JSON&lang=EN&na_item=B1GQ&unit=CLV_I20_HAB&geo=EU27_2020&geo=EA20&geo=IS
   Eurostat, ársfjórðungstölur að baki síðasta punktinum: https://ec.europa.eu/eurostat/api/dissemination/statistics/1.0/data/namq_10_pc?format=JSON&lang=EN&na_item=B1GQ&unit=CLV_I20_HAB&s_adj=NSA&geo=EU27_2020&geo=EA20&geo=IS
   Bandaríkin (FRED, CSV): https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.csv?id=GDPCA og https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.csv?id=B230RC0A052NBEA — deildu GDPCA með mannfjöldanum og umreiknaðu á 2000 = 100; ársfjórðungspunkturinn kemur úr https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.csv?id=A939RX0Q048SBEA
   Ísland til hliðsjónar: Hagstofa Íslands, tafla THJ01000, liðurinn „VLF á mann, vísitala“.
c. Ef þú hefur ekki netaðgang, legðu mat á hvort raðirnar samræmist þekktri hagsögu (t.d. alþjóðlega fjármálakreppan 2008–2010 og hrunið á Íslandi, COVID-dýfan 2020, viðspyrnan 2021–2023 og stöðnun VLF á mann á Íslandi 2024–2025) og hvort aðferðafræðin í liðum 1–4 sé rétt og viðurkennd leið til að bera saman hagvöxt á mann milli landa.
d. Leggðu sérstaklega mat á: Er rétt að nota VLF á mann fremur en heildar-VLF í svona samanburði? Er rétt að framreikna síðasta árið með breytingu milli sömu árshelminga, og hvaða fyrirvara ætti að setja við þann punkt? Skiptir máli að íslenska röðin styðst við endurskoðaðan mannfjölda Hagstofunnar frá mars 2024 — og af hverju getur per-mann röð Alþjóðabankans (NY.GDP.PCAP.KD) skeikað fyrir Ísland eftir 2011?
e. Skilaðu niðurstöðu í þremur liðum: (1) hvað þú gast staðfest og hvernig, (2) hvað þú gast ekki staðfest og af hverju, (3) allar villur eða frávik sem þú fannst.

Svaraðu á íslensku.